Како пронаћи параболу?
Парабола је граф квадратне функције. Ова линија има значајно физичко значење. Да бисте лакше пронашли тачку параболе, морате га нацртати. Затим на графикону можете лако видети њен врх. Али да би се направила парабола, неопходно је знати како пронаћи тачку параболе и како пронаћи координате параболе.
Налазимо тачке и тачку параболе
У општем приказу, квадратна функција има следећи облик: и = ак2+ бк + ц. Графикон ове једначине је парабола. Ако је вредност а> 0, његове гране су усмерене нагоре, а вриједност <0 - наниже. За изградњу параболе на графикону што треба да знате три бода ако испуњава неке дуж и-осе. У супротном треба познати четири тачке конструкције.
При проналажењу абсцисе (к), потребно је узети коефицијент (к) из дате полинамичке формуле, а затим поделити двоструко коефицијент на (к2), затим се множи са бројем - 1.
Да би се пронашло ординат, неопходно је пронаћи дискриминант, а затим га помножити за-1, а затим поделити по коефицијенту у (к2), прво га множи за 4.
Даље, замјењује нумеричке вриједности, израчунава сетемена параболе. За све прорачуне пожељно је да се користи научни калкулатор, и цртање график параболе и користе лењир и лиумографом, то ће значајно побољшати тачност својих прорачуна.
Размислите о следећем примеру, који ће нам помоћи да схватимо како пронаћи тачку параболе.
к2-9 = 0. У овом случају, координате тачке су израчунате на следећи начин: тачка 1 (-0 / (2 * 1), тачка 2 - (0 ^ 2-4 * 1 * (-9)) / (4 * 1)). Дакле, координате тачке су вредности (0; 9).
Нађите абсцисију тачке
Након што сте научили како пронаћи параболу, а ви можете израчунати тачке њеног раскрснице са координатном осом (к), лако можете израчунати абсцисију тачке.
Претпоставимо да је (к1) и (к2) су корени параболе. Корени параболе су тачке њеног раскрснице са осовином абсцисе. Ове вредности претварају се на нулу квадратне једначине следећег облика: ак2 + бк + ц.
У овом случају | к2| | > | к1|, онда се тачка параболе налази у средини између њих. Тако се може наћи следећим изразом: к0 = ½ (| к2| | - | к1|).
Пронађите област на слици
Да нађете површину фигуре на координатамаморате знати интеграл. И да се примени, довољно је познавати одређене алгоритме. Да би се пронашло подручје које је ограничено параболама, потребно је направити његову слику у картезијанском координатном систему.
Прво, према горе описаном поступку,координата врха оси (к), затим оса (и), након чега се налази вертек параболе. Сада морамо одредити границе интеграције. По правилу, они су назначени у стању проблема користећи варијабле (а) и (б). Ове вредности треба ставити у горњи и доњи део интеграла, респективно. Затим унесите вредност функције у општи облик и помножите је са (дк). У случају параболе: (к2) дк.
Тада морамо у општем облику израчунати антидеривативвредност функције. Да бисте то урадили, користите посебну таблу вриједности. Замењујући ту границе интеграције, постоји разлика. Ова разлика ће бити подручје.
Као пример, размотрите систем једначина: и = к2+1 и к + и = 3.
Постоје абсциси тачака пресека: к1= -2 и к2= 1.
Претпостављамо да је и2= 3, док је и1= к2 + 1, замените вредности у горњој формули и добијте вредност од 4,5.
Сада смо научили како пронаћи параболу, а такође, на основу ових података, израчунати површину фигуре коју ограничава.
