Како пронаћи коцке ивице?

Коцка је једна од најједноставијих тродимензионалнихобјеката, како у стереометрији, тако иу природи. Пре него што пронађете ивицу коцке, морате се сетити шта је коцка. То је правоугаони паралелепипед са једнаким ивицама. Поред тога, коцка је хексагон, чија су лица једнака квадрата. Да бисте пронашли ивицу коцке, морате знати неке његове параметре - запремину коцке, површину лица, дужину дијагонале коцке или лица.

1. У већини случајева, проблеми четириврсте у којима постоји ивица коцке. Одредити дужину ивице дуж дијагонале коцке, дуж дијагонале њеног лица, дуж волумена коцке и површине лица. Најједноставније од њих је пронаћи ивицу над површином лица. На крају крајева, лице коцке је квадрат са страном која је једнака ивици коцке. Дакле, површина овог лица је једнака ивици коцке, квадрат. Одавде, како бисмо пронашли ивицу, потребно је извући квадратни корен од површине лица. а = вС а је ивица коцке (дужина), С је површина једног лица.
2. Још је лакше пронаћи лице коцке на основу њеног волумена,јер ће запремина коцке бити једнака конструкцији дужине ивице треће снаге. Сходно томе, ако извадимо кубни корен (трећи степен) из запремине, добијамо дужину ивице а = вВ (кубни корен), овдје а је ивица коцке (дужина), а В је њен волумен.
3. Како пронаћи дужину ивице коцке ако је дужинадијагонале. Означавају - Цубе ивицу (дужина), б - коцка лице дијагонално (дужина), Ц - коцка дијагонале (дужина). Диагонал ивице и лица коцке дефинишу између њих правоугаони једнакостранични троугао. Користимо Питагорине теореме, где: а ^ 2 + а ^ 2 = б ^ 2, где - добија (а ^ степеновање): а = в (б ^ 2/2). Издвајање квадратни корен од пола дијагонале квадрата његових лица, наћи ћемо дужину коцка ивице.
4. Налазимо дужину ивице дуж дијагонале коцке, где је а =ивица коцке, б - дијагонала лица, ц - дијагонала коцке. Они формирају правоугаони троугао. Почнимо из теорема Питагора где је: а ^ 2 + б ^ 2 = ц ^ 2. Примјењујемо горњу зависност између вриједности а и б, замијенимо их у изразу б ^ 2 = а ^ 2 + а ^ 2. Пошто смо добили: а ^ 2 + а ^ 2 + а ^ 2 = ц ^ 2, проналазимо: 3 * а ^ 2 = ц ^ 2, добијањем коначног израза; а = в (ц ^ 2/3).

Ако су параметри коцке постављени на застарели,националне и друге специфичне јединице, онда је потребно превести у одговарајуће метричке аналоге - кубичне метре, дециметре, центиметре или милиметре.