Како израчунати запремину цилиндра?

Гледајте видео

У свијету има пуно стварицилиндрични облик, чији волумен се мора периодично израчунавати. Може бити кулинарски задатак и може бити користан у изградњи. У овом случају, обим употребе није толико важан, али методологија обрачуна је важна. У математици, описујући разне предмете и феномене нашег живота, такво средство су теореми и формуле.

Алгоритам за одређивање волумена цилиндра

Вратимо се на методу израчунавања запремине цилиндра, ако је његова висина и радијус познат. За почетак, морате одговорити на неколико једноставних питања. Прво морате да одредите који је цилиндар испред себе.

Често се сматра класичним идеаломопцију, када се цилиндар добија ротирањем правоугаоника око једне од његових страна, а онда су базе кружнице чији су радијуси једнаки једно другом, а висина је генератор. Такав цилиндар се назива кружна равна линија.

Други задатак у одређивању запремине цилиндра је проналажење висине. Биће једноставније користити правило. Довољно је повезати центре кругова једни с другима.

Како израчунати запремину кружног равног цилиндра

Запремина кружног равног цилиндра је производ површине круга који лежи у основи цилиндра, до висине и изражава се следећом формулом:

В = Р * Р²* Х, где:

В је запремина цилиндра;
Π = 3, 14 и константна вредност;
Р је полупречник;
Х - висина.

Пример. Потребно је израчунати запремину цилиндра ако је познато да је његова висина окомита на подножју и да је 6 цм, а радијус 2 цм.

Раствор: В = 3,14 * 6 * 2 * 2 = 75,36 цм³.

Како израчунати запремину укрштеног кружног цилиндра

Ситуација се мења ако се бавимо скраћеномокругли цилиндар. Посебна карактеристика ове врсте цилиндара од класичног може бити то што њене базе не леже на паралелним равнинама, те стога формула за израчунавање запремине цилиндра стиче нешто другачију форму:

В = Р * Р²* (Х₁+ Х₂) / 2, где:

В је запремина цилиндра;
Р је полупречник;
Х1 - висока висина;
Х2 је мања висина.

Пример 2. Потребно је израчунати запремину укрштеног кружног цилиндра ако је познато да је радијус цилиндра 3 цм, велика висина 5 цм, а мања 3 цм.

Решење је: В = 3,14 * 3 * 3 * (5 + 3) / 2 = 113,04 цм³.

Висине су нумерисане произвољно, тако да за решавање одређеног проблема, налог може одабрати сам учесник. Као што је познато, количина се не мења од преуређивања седишта.

Постоје и друге врсте цилиндара, на примјер: елиптични, параболични и хиперболични. Они су описани помоћу једначина другог реда и потребни су потпуно различити параметри да би се израчунао њихов волумен.

Такође можете користити ове чланке: