Како пронаћи волумен паралелепипеда?
Паралелепипед је посебна варијанта призме. Његова јединственост лежи у чињеници да се састоји од лица четвороугалне облике, а сваки пар авиона који су окренути једни другима је паралелан. Постоји неколико формула за израчунавање запремине ове фигуре: генерално, као и неколико једноставних метода, примјењивих на одређене случајеве овог хекахедрона.
Како пронаћи волумен паралелепипеда? Прво треба да се израчуна површину (С) од паралелепипед базе. По дефиницији, бочни лежећи насупрот један другом и формирање авион - паралелно, угао између њих истовремено може бити произвољно. Сходно томе, лица трга је производ дужине суседних ивица (А и Б) је синус угла између њих (ниво а): С = А * б * син (ниво а).
Затим помножите резултат помоћуДужина Паралелепипед риб (с), који формира угао са страницама а и б. Од бочној страни, који је саставни део овог ребра не може бити нормална на дно слике, израчунати вредност коју треба множи са синус угла нагиба бочног лица (П): в = С * Ц * син (п). Укупно формула за израчунавање запремине кутије ће изгледати овако: В = а * б * ц * син (α) * син (β).
Пример:
У основи фигуре, лице са ивицама 15 и 25центиметри, угао између који је 30 °, бочна лица имају нагиб од 40 ° и ивицу дужине 20 цм. Запремина такве фигуре је: 15 * 25 * 20 * син (30 °) * син (40 °) ≈ 7500 * 0, 5 * 0,643 ≈ 2411,25 цм3.
Како пронаћи волумен правоугаоног паралелепипеда? У овом случају формула је у великој мери поједностављена. Синус од правог угла једнак је једном, сви углови остављају формулу, респективно, морамо само помножити дужине суседних ивица паралелепипеда. Са дужинама ивица датих у претходном примеру, запремина цифре ће бити 15 * 25 * 20 = 7500 цм3.
