Како решити корене?

Стварно ми се не свиђају неки ученициједначине и проблеми у којима се јавља знак корена. Али није тако тешко решити примјер корена, важно је знати која ће се страна приступити проблему. Икона, која означава екстракцију корена, зове се радикал. Како решити корене? Извадите квадратни корен броја - то значи, подићи број који ће на квадрату дати исту вриједност под знаком радикала.

Дакле, како ријешити квадратне корене

Решавање квадратних корена није тешко. На пример, потребно је да сазнате колико ће корен бити од 16. Да бисте ријешили овај једноставан примјер, морате запамтити колико ће у кутији бити 2 - 2², затим 3², и коначно, 4². Тек сада видимо да је резултат (16)одговара захтеву. То јест, да би се извукли роот, морали смо одабрати могуће вриједности. Испоставља се да за решавање корена нема прецизног и верификованог алгоритма. Да би се олакшао рад "решитеља", препоручује се математичарима да запамте (на срце, као табела размножавања) вредности квадрата бројева до двадесет. Онда можете једноставно извући корен од бројева који су више од сто. И, обратно, да одмах видимо да корен овог броја не може бити извучен, тј. Одговор неће имати цијели број.

Смислили смо како да решимо квадратне корене. А сада да видимо која квадратна решења немају. На пример, негативни бројеви. Овде је јасно да ако се помножу два негативна броја, одговор се добија са знаком плус. Даље, потребно је знати. Корен се може извући из било ког броја (осим негативног, као што је већ поменуто). Само одговор се може претворити у децимални део. То значи да садрже одређени број цифара након децималне тачке. На примјер, корен од два има вриједност 1.41421 и то нису све цифре након децималне тачке. Такве вредности су заокружене како би се олакшале прорачуне, понекад на другу цифру после зареза, понекад на трећу или четврту. Поред тога, често се практикује да оставите број под кореном као одговор ако изгледа добро и компактно. Тако је јасно шта то значи.

Како ријешити једначине с коријенима?

Да би ријешили једнаџбе с коренима, потребно је примијенити једну од техника које смо ми не схватили. На пример, подигните обе стране такве једначине на квадрат. На пример:

Корен Кс + 3 = 5

Квадратићемо леву и десну страну једначине:

Кс² + 9 = 25

Сада можете видети како ријешити ову једначину. Прво откријемо шта је Кс једнако² (и једнако је 16), а онда извадимо корен од тога. Одговор: 4. Међутим, овде вреди рећи да ова једначина заправо има два решења, два корена: 4 и -4. На крају крајева, -4 на квадрату ће дати и 16.

Поред ове методе, понекад је атрактивније и погодније заменити варијаблу која је под кореном - друга варијабла, како би се ослободила овог корена.

И = корен Кс.

Након тога, решавањем једначине, вратимо се на замјену и завршимо израчунавање са кореном.

То јест, добијамо Кс = И². И ово ће бити решење.

Треба рећи да постоји неколико начина решавања једначина са коријенима.

Како решити корене у степену?

Радикал, у основи на којем нема степена,значи да морате извући из израза или број квадратног корена, тј. квадратног степена обрнуто. То је једноставно и разумљиво. На пример: корен од 9 = 3, (а² = 9), корен од 16 = 4 (4² = 16) и све у истом духу. Али шта то значи ако је роот имао диплому? То значи да је, опет, неопходно извршити акцију супротно ерекцији до тада. На пример, морате знати вриједност коријена кубика од 27.
За ово је неопходно одабрати број који ће, када је подигнут у коцку, дати 27. Ово је 3 (3 * 3 * 3 = 27).

Отуда:

роот ³ од 27 = 3

Сличне акције треба да се поднесу ако је степен корена 4, 5. Само у овом случају потребно је изабрати број који, када се подигне на моћ н дати вредност под кореном нстепен.

Овде је неопходно рећи да степен корена и степенПодређени изрази се могу смањити. Међутим, према правилима. Ако број или варијабла под кореном има степен који је вишеструки степен корена, они се могу скратити. На пример:

роот³ из Кс⁶ = Кс²

Ова правила деловања са коренима и степенима су једноставна, морате их јасно знати, а онда ће прорачун бити једноставан. Како решити корене у степену, ми смо схватили, сада идемо даље.

Како решити роот под кореном?

Ово страшно изражавање корена испод коренаизглед који се не може решити. Али да бисте правилно израчунали вредност таквог израза, морате знати особине корена. У овом случају, само треба да замените два корена - један. За то, степен ових радикала мора се једноставно помножити. На пример:

роот³из корена 729 = (роот³* роот²) од 729

То јест, овде смо помножили корен коцке до квадратног корена. Као резултат тога, добили смо шести корен:

роот⁶ од 729 = 3

Слично томе, неопходно је решити друге сличне коријене под кореном.

Разматрајући све предложене примјере, то је лакода се сложи да решење корена није тако тежак задатак. Наравно, када се своди на једноставну, баналну аритметику, понекад је лакше користити уобичајени калкулатор. Међутим, пре израде калкулација, потребно је учинити све што је могуће да поједноставите свој задатак минимизирањем броја и сложености аритметичких прорачуна. Онда ће решење постати једноставно и, што је најважније, занимљиво.