Како пронаћи углове трапеза?
Трапезоид је геометријска фигура, четверострук, који има две паралелне линије. Друге две линије не могу бити паралелне, у ком случају би то био паралелограм.
Врсте трапезија
Трапезије су од три врсте: правоугаоне, када су два трапезна угла 90 степени; Једнакостраност, у којој су две бочне линије једнаке; свестран, где су бочне линије различите у дужини.
Рад са трапезоидима, можете научити како израчунати њихову површину, висину, величину линије, али и разумјети како пронаћи углове трапезоида.
Правоугаони трапез
Правоугаони трапез има два угла од 90степени. Сума осталих два угла је 180 степени. Стога постоји начин како пронаћи углове правоугаоног трапеза, знајући величину једног угла. Нека је, на пример, 26 степени. Потребно је само од укупне количине трапезних углова - 360 степени - одузети збир познатих углова. 360- (90 + 90 + 26) = 154. Жељени угао ће бити 154 степени. Може се сматрати једноставнијим: будући да су два угла равна, онда ће у суми бити 180 степени, то јест половина 360; збир индиректних углова такође ће бити 180, тако да можете рачунати лакше и брже 180 -26 = 154.
Једнособни трапез
Једнакост трапеза има две једнаке стране, које нису базе. Постоје формуле које објашњавају како да пронађу углове једнаког трапеза.
Израчун 1, ако су дате димензије бочних трапеза
Означене су словима А, Б и Ц: А - димензије страна, Б и Ц - димензије базе, мање и веће, респективно. Трапеза се такође назива АБЦД. За израчунавање потребно је извући висину Х из угла Б. Израђен је правоугаони троугао БХА, гдје су АХ и БХ катоде, АБ је хипотенуза. Сада је могуће израчунати величину АН кривуље. Да би то учинили, потребно је одвојити мањи из веће трапезне базе и поделити га на пола; (ц-б) / 2.
Да би пронашли оштри угао троугла,користите цос функцију. Цос од потребног угла (β) биће једнак а / ((ц-б) / 2). Да бисте пронашли величину угла β, неопходно је користити арцос функције. β = арцос 2а / ц-б. Јер два угла једнакостраног трапеза су једнаки, биће: угао БАД = угао ЦДА = арцос 2а / ц-б.
Затим морате схватити како пронаћи трапезне углове који су остали. Довољно је лако. Угао АБЦ = угао БЦД = 360 - 2к (арцос 2а / ц-б) = 180 - арцос 2а / ц-б.
Израчун 2. Ако су дате димензије база трапезоида.
Имајући вриједности основа трапеза - а и б,користите исти метод као у претходном решењу. Из угла б, висина х мора бити пада. Имајући димензије две ноге троугла који сте управо створили, можете користити сличну тригонометријску функцију, само у овом случају ће бити тг. Да бисте претворили угао и добили своју вредност, потребно је да користите функцију арцтг. Користећи формуле добијамо димензије потребних углова:
β = арцтг 2х / ц-б, а угао α = 180 - арцтг 2х / ц-б /
Обичан свестрани трапез
Постоји начин како пронаћи већи угао трапезијума. Због тога је неопходно знати димензије оба акутна угла. Познавајући их и знајући да је збир углова у било којој бази трапезоида 180 степени, закључујемо да ће се жељени угао угла састојати од разлике од 180 - величине акутног угла. Такође можете пронаћи још један тупи угао трапезијума.
