Како пронаћи дијагоналу правоугаоника?
Проблем проналаска дијагонале правоугаоникаможе се формулисати на три различита начина. Размотримо сваки од њих детаљно. Методе зависе од познатих података, па како пронаћи дијагоналу правоугаоника?
Ако су две његове стране познате
У случају да су познате две стране правоугаоника а и б, да би се пронашла дијагонала, потребно је користити Питхагореан теорем: а2+ б2= ц2, овде а и б су ноге правоугаоногтроугао, ц - хипотенуза правог троугла. Када се дијагонала нацртају у правоугаоник, она се дели на два правоугаоне троугла. Две стране овог правоугаоног троугла су нам познате (а и б). То јест, да би се пронашла дијагонала правоугаоника, формула је сљедећа: ц = √ (а2+ б2), овде ц је дужина дијагонале правоугаоника.
На познатој страни и углу између стране и дијагонале
Нека страна правоугаоника а и угао,које формира са дијагоналом правоугаоника α. Прво, рецимо косинусну формулу: цос α = а / ц, овде ц је дијагонала правоугаоника. Како израчунати дијагоналу правоугаоника из ове формуле: ц = а / цос α.
Са познате стране, угао између суседне стране правоугаоника и дијагонале.
Пошто се дијагонала правоугаоника делиправокутни у два правоугаоне троуглове, логично је да се односи на дефиницију сине. Синус - однос ногу који лежи против овог угла према хипотенузи. Син α = б / ц. Отуда добијамо формулу за проналажење дијагонале правоугаоника, која је такође хипотенуза правог троугла: ц = б / син α.
Сада сте у овој ствари. Можете сутра задовољити наставника геометрије!
