Како пронаћи радијус уписаног круга?

Круг је уписан у границамарегуларни полигон, у случају да лежи унутар ње, додирује праве линије које пролазе кроз све стране. Размислите како пронаћи центар и радијус круга. Средина круга ће бити тачка на којој се бисексори углова полигона пресецају. Израчунава се радијус: Р = С / П; С је област полигона, П је семипериметар круга.

У троуглу

У правом троуглу је уписан само један круг, центар који се назива центар; Она се уклања са свих страна на истој удаљености и представља раскрсницу бисектора.

Р = (в3 / 6) а - радијус круга се може израчунати из ове формуле. У овом случају, а је дужина његове стране.

У четвероструку

Често морамо одлучити како пронаћи радијусуписани круг на овој геометријској слици. Мора бити конвексан (ако нема самозапаљке). Круг се може уписати само ако су суми супротних страна једнаки: АБ + ЦД = БЦ + АД.

Средиште уписаног круга, срединадијагонале, налазе се на једној линији (према Невтоновој теореми). Сегмент, чији се крајеви налазе где се супротне стране четвртог квадрилата пресече, леже на истој равној линији, која се зове Гауссова линија. Средиште круга је тачка на којој висине троугла пресече вертикале, дијагонале (према Брокаровој теореми).

У ромбовима

Сматра се да су паралелограми са истом дужином стране. Радијус круга уписаног у њега може се израчунати на неколико начина.

1. Да бисте то урадили исправно, пронађите радијусвклучени круг ромбова, ако је подручје дијаманта познато, дужине његове стране. Формула р = С / (2Кса). На пример, ако је површина дијаманата квадратура 200 мм, бочна дужина је 20 мм, онда је Р = 200 / (2Кс20), односно 5 мм.
2. Познат је акутни угао једне од вертикала. Тада је неопходно користити формулу р = в (С * син (α) / 4). На пример, са површином од 150 мм и познатим углом од 25 степени, Р = в (150 * син (25 °) / 4) ≈ в (150 * 0,423 / 4) ≈ в15,8625 ≈ 3,983 мм.
3. Сви углови у ромбовима су једнаки. У овој ситуацији, радијус круга уписаног у ромбусу биће једнак половини дужине једне стране ове фигуре. Ако се расправљамо о Евклиду, који каже да је збир углова сваког четвероструктора 360 степени, онда ће један угао бити 90 степени; тј. добили смо квадрат.

Сада, након што смо све прегледалиформуле за израчунавање радијуса кругова, можете самостално израчунати било који радијус и поделити своје знање са пријатељима и познаницима. Такође, ове формуле ће вам бити корисне у школи када решавате сложене геометријске проблеме. У институту, ова зннија такође неће бити сувишна. Сретно с израчунавањем радија!